열역학 소개 (Introduction For Thermodynamics)

0. 들어가기에 앞서. . .

열역학(Thermodynamics)라는 과목은, 재료공학, 화학공학, 기계공학, 물리학과, 대기과학과 등 다양한 이공계열 학과에서 배우는 과목이지만, 학과별로 다루는 내용이 다 다릅니다. 저는 기계공학을 전공하였고, 당연히 앞으로 진행될 포스팅은 [기계열역학] 과목의 내용을 정리합니다.

[기계열역학]에서 주로 다루는 내용은, 열역학1,2법칙과 열역학적 싸이클(Cycle)로, 대부분의 기계공학과에서 한학기를 할애하여 해당 내용을 학습합니다. 열역학의 후반부(2학기 과정)에서는 엑서지(Exergy)와 Multicomponent Substance, 그리고 연소(Combustion)에 대해 배우는데, 저희 학교는 [열역학2]가 졸업 필수과목이 아닌지라, 수강하지 않는 학우분들이 더 많았던 것 같습니다. 본인 진로와 열&유체 분야가 크게 연관이 없다면, 후반부 과정은 굳이 듣지 않아도 괜찮을 것 같다는 생각도 듭니다.

4대역학 한과목 한과목 모두 어렵지만, 유독 열역학에 취약한 기계과 학생분들이 많습니다. 사실 저도 열역학에서 고생을 많이 했었는데, Property Table에서 물성치를 뽑아오고, 선형보간(Linear Interpolation)하는 과정에서 실수가 꽤나 많았고, 랭킨 싸이클과 같이 풀이가 긴 문제를 푸는데에 있어 실수1개는 문제 전체의 오답으로 이어지기 때문입니다. 크게 막히는 부분없이 다풀었지만, 답은 또 다 틀려있는, 그런 상황을 종종 마주하게 될 수 있습니다. 저희 교수님께서는 답이 틀리면 0점을 주셨었는데, 정말 아찔했던 기억이 아직 선하네요. . . 따라서 실수하지 않도록, 개념도 문제풀이도 꼼꼼히 학습해야 합니다.

용어가 한국어로 번역하면, 어색한게 많습니다. 따라서 모든 용어는 영어로 익혀두시는 것을 추천합니다.

1. 열역학(Thermodynamics)이란?

열역학은 이름에서도 짐작할 수 있듯, "열(Thermo) + 역학(Dynamics)" 열(Heat)과 일(Work)간의 관계를 설명하는 학문입니다. 열(Heat)이라는 보이지않는 것을 다루기 때문에, 개념자체가 추상적이고, 이를 이해하기 어려워하는 분들도 많습니다. 차후 공부를 해나가다보면, 엔탈피(Enthalpy), 엔트로피(Entropy)와 같은 Property들을 많이 마주하게 될텐데, 각각이 어떤 물리적인 의미가 있는지 온전히 이해한다는 것은 꽤나 힘든 일이긴 합니다.

열역학에서는 대부분 평형상태(Equilibrium State)인 계(System)를 다룹니다. 따라서 시간에 대한 변화량은 대부분 무시하고 System을 해석하게 됩니다. 평형에 도달하는 중간과정은 열전달(Heat Transfer), Chemical Kinetics와 같은 고등과목에서 배우게 됩니다.

정리해보자면, 열역학을 통해 우리가 알아내고자 하는 것은, 평형상태에서 계(System)의 여러 물성치들(Properties)과, 평형상태에 도달하기 위해 주변환경(Surroundings)과 어떠한 상호작용(Interaction)을 하였는가 정도가 되겠네요. 특히 기계열역학에서는 주로 얼만큼의 일(Work)을 했는지가 핵심 포인트입니다.

2. 열역학적 계(System & Surroundings)

바로 앞서 계(System), 주위(Surroundings)에 대한 언급을 간단하게 했는데요, 이들이 정확이 어떤 대상을 지칭할까요? Textbook에서는 아래와 같이 정의하고 있습니다.

System : Whatever we want to study or What you are interest
Surroundings : Everything external to the system
Boundary : Separate the system from the other

즉 우리가 탐구할 대상이 계(System)가 되며, 그 외적인 모든 것은 주위(Surroundings), 둘을 구분해주는 것을 경계(Boundary)라고 합니다. 여기서 계(System)는 내연기관 전체와 같이 복잡한 시스템일수도, 피스톤-실린더 구조와 같이 단순한 시스템일수도 있습니다. 즉, 내가 정하기 나름인 것이죠. 피스톤-실린더에 대한 해석만을 하고싶다면 시스템을 피스톤-실린더로, 엔진 전체에 대한 해석을 하고싶다면 엔진 전체를 시스템으로 설정하면 됩니다. 따라서, 상황에 따라 시스템을 올바르게 설정하는 것이 매우 중요하며, 유능한 열 엔지니어(Thermal Engineer)가 되기 위한 가장 중요한 소양이라 할 수 있습니다. 이를 그림으로 간단하게 정리하면, 아래와 같습니다.

시스템은 에너지, 질량 출입 여부에 따라 3가지로 분류할 수 있는데요, 밀폐계(Closed System), 열린계(Open System), 고립계(Isolated System)가 있습니다.

 

밀폐계(Closed System)는 에너지 출입(Energy Transfer)만 있는 시스템을 말하며, 가장 대표적인 예시로는 피스톤-실린더 구조가 있습니다. 질량출입이 없기 때문에, 시스템 내의 질량은 항상 일정하고, 열린계(Open System)에 비해 해석이 간단합니다.

 

열린계(Open System)는 에너지출입(Energy Transfer)과 질량출입(Mass Transfer) 모두 존재하는 시스템을 말합니다. 앞으로 마주할 여러 열기관들이 대부분 열린계(Open System)에 해당합니다. 터빈, 벨브, 열교환기 등 많은 열기관에서는 유체(Fluid)가 출입하게 되고, 질량 출입에 따른 추가적인 요소들을 함께 고려해주어야 합니다.

또한, 에너지 출입, 질량 출입 모두 없는 시스템을 고립계(Isolated System)이라 말합니다. 에너지, 질량 출입이 없기 때문에, 외부 환경과 어떠한 상호작용도 하지 않으며, 사실 연구할 의미가 별로 없는 시스템이기도 합니다. 주로 열역학에서는 외부로 부터 열(Heat)을 받아, 얼만큼의 일(Work)을 만들어내는지가 주 초점인데, 어떠한 상호작용도 하지 않기 때문에, 당연히 일도 생성해내지 못하기 때문이죠. 따라서 주로 닫힌계(Closed System)와 열린계(Open System) 위주의 학습을 앞으로 하게 됩니다. 따라서 시스템에 대해 정리해보면 아래의 표와 같습니다.

 

	mass transfer	energy transfer
closed system	x	ㅇ
open system	ㅇ	ㅇ
Isolated system	x	x

 

3. 열역학적 상태량(Property)

상태량(Property)는 거시적 관점에서 계(System)의 특징을 나타내는 개념입니다. 예를 들어 질량, 부피, 내부에너지, 압력, 온도 등이 있죠. 정량적인 수치는 계(System)의 이전 거동(Behavior)에 대한 정보와 무관하게 결정됩니다. 또한 상태량(Property)은 계(System)의 크기, 질량에 의존적인지에 따라 강도성 상태량(Intensive property)와 종량성 상태량(Extensive property)으로 분류됩니다. 강도성 상태량(Intensive property)은 질량에 독립적(mass independent), 종량성 상태량(Extensive property)은 질량에 의존적인(mass dependent) 상태량을 의미합니다. 쉽게 말하자면, 종량성 상태량(Extensive property)에서 질량을 뗀 나머지가 강도성 상태량(Intensive property)이 됩니다.

몇가지 중요한 상태량(Property)들도, 간단하게 살펴보겠습니다.

1) 밀도(Density)
밀도는 단위 부피당 질량을 의미합니다. 따라서 단위는 [m^3/ kg] 이 됩니다.

2) 비부피(Specific Volume)
비부피는 단위질량인 물체가 차지하는 부피를 의미합니다. 밀도와는 역수관계에 있는 상태량입니다. 따라서 단위는 [kg/m^3]이 됩니다.

3) 압력(Pressure)
압력은 단위면적당 작용하는 힘을 의미하는데요, 여기서 간혹 헷갈리는 개념이 게이지 압력(Gage pressure)와 진공압(vacuum pressure)입니다. 게이지 압력(Gage Pressure)은 대기압의 영향을 제외한 압력을 의미합니다.
따라서 게이지 압력(Gage Pressure) = 절대압(Absolute Pressure) - 대기압(Atmospheric Pressure) 가 되는 것이죠.
여기서 절대압이 Local한 대기압보다 작다면, 게이지 압력이 음수가 되는 것을 막기 위해, 진공압이라는 개념도 있습니다. 압력은 주로 절대적인 크기가 중요하기 때문이죠.
따라서 진공압(Vacuum Pressure) = 대기압(Atmospheric Pressure) - 절대압(Absolute Pressure) 의 관계식이 만들어집니다.

참고로 대기압은 1atm으로 표시하며, 1atm = 101.3Kpa=760mmHg 입니다. 760mmHg는 수은기둥 760mm 높이의 압력을 의미하며, 수은과 물의 밀도차를 고려하면, 1기압을 내기 위해서 10m의 물기둥이 필요하다고 수업 중에 들었던 것 같습니다. 정확한 수치는 한번 계산해보셔도 좋을 것 같습니다.

4) 온도(Temperature)
온도는 차고 뜨거운 정도를 표현한 수치를 의미합니다. 흔히들 쓰는 Celsius Scale과 함께 Kelvin, Fahrenheit, Rankine Scale 등의 표현방법이 있습니다. 섭씨온도(Celsius Scale)와 화씨온도(Farenheit Scale)는 물의 끓는점과 어는점을 기준으로 한, 절대온도(Kelvin Scale)는 분자운동의 정도를 기준으로 한 온도눈금입니다. 좀 더 정확하게 이야기 하자면, 1기압 하에서 물의 어는점을 0, 끓는점을 100으로 하여, 사이구간을 100등분한 것이 섭씨온도(Celsius Scale)이며, 같은 조건에서 어는점을 32, 끓는점을 212로 설정한 후, 둘 사이를 180등분한 온도눈금이 화씨온도(Farenheit Scale)입니다. [Si Uinit]의 Textbook에서는 절대온도(Kelvin Scale)과 섭씨온도(Celsius Scale)을 주로 활용합니다. 각각의 변환식은 아래와 같습니다.

Kelvin = Celsius + 273.15 [K]
Celsius = (Farenheit -32) / 1.8

 

4. 열역학적 상태 (State)

State : Condition of a system as described by its properties

한국말로 쓰자니, 말이 너무 어색해서 Textbook의 표현을 빌려왔습니다. State는 또다시 평형(Equilibrium) or 비평형(Non - Equilibrium)상태로 분류할 수 있습니다. 열역학에서는 대부분 평형상태를 다루는데, 평형상태는 크게 4가지로 분류됩니다.

열평형(Thermal Equilibrium) : Temperature balance
역학적평형(Mechanical Equilibrium) : Pressure balance
상평형(Phase Equilibrium) : the mass of each phase reaches an equilibrium level
화학적평형(Chemical Equilibrium) : chemical composition does not change with time

마지막 챕터에서 평형에 대해 자세하게 다룰텐데, 대부분 전반부에서는 평형상태를 가정한 조건에서 학습을 하게 되며, 그 중 상평형, 화학적 평형은 거의 고려하지 않습니다. 따라서 열역학 과목 수준에서 학습하게 될 평형은 온도와 압력에 의해 결정된다고 말할 수 있습니다. 차후, Textbook 뒤편에 수록되어 있는, Table을 볼 때, 온도와 압력만 알면, 나머지 물성치(Properties)들을 모두 알수 있는 것도 이와 같은 맥락입니다.

5. 열역학 0법칙 (zeroth - Law of thermodynamics)

한 물체와 각각 열평형 상태에 있는 다른 두 물체는 서로 열평형 관계에 있다는 일종의 공리와도 같은 법칙입니다. 즉, 계(System)가 열평형상태에 있다면, 해당 상태를 온도를 이용하여 나타낼 수 있다는 것이죠.
[When two bodies are in thermal equilibrium with a third body, they are in thermal equilibrium with one another]
(영어표현도 참고!)
열역학을 학습하면서, 한번쯤은 열역학 법칙들은 어떻게 증명하는 것일까? 에 대한 해본적이 있었는데, 교수님께서 '우리가 배우는 열역학 수준에서는 증명을 할수도, 할 필요도 없다' 라고 말씀을 해주셨네요.

6. 열역학적 과정(Process)

열역학적 Process 하나의 State에서 또다른 State로 이동하는 일련의 과정을 의미합니다. (Transformation from one state to another) 앞서 언급했듯, 하나의 Specific한 State는 2가지 상태량에 의해 결정이 되므로, 아래와 같이 A-B Diagram에 각각의 State의 좌표를 찍을 수 있으며, 두 점을 잇는 무수한 선들이 Process가 됩니다. 이는 조건에 따라 직선이 될수도, 곡선이 될수도 있습니다.

실제 Process들은 대부분 Non-Equilibrium한 State사이에서 진행이 되지만, 열역학에서는 편의상 Equilibrium 상태를 가정합니다. 따라서 Quasi - Equilibrium State를 가정하게 되며, 이를 실제로 구현하기 위해선 다음과 같은 꽤나 이상적인 반응을 만들어주어야 합니다.

Ref : moran's principles of engineering thermodynamics, 8th edition. Fig.2.6

예를 들어, 피스톤-실린더 구조에서 특정 압력을 제거하는 Process를 구현하고자 한다면, 질량이 매우 작은 쇠구슬을 무수히 많이 쌓은 상황을 만들어준 후, 한개씩 매우 천천히 제거해주고, 평형에 도달할 수 있도록 매우 오랜시간을 기다리는 과정을 무수히 반복하는 것이죠. 이를 실제로 구현하는 것이 불가능한 것은 아니지만, 빠른 반응이 핵심인 열기관에서 공학적 관점에서 유의미한 Process라고 보기는 어려울 것입니다. 따라서, 꽤나 이상적인 상황을 가정하게 되는 것이고, 당연히 실제 수치와는 차이가 있습니다. 차차 학습을 하며, 이상과 실제간의 차이를 해소하기 위한 다양한 Relation들을 배우게 될 겁니다.

비교적 자주 만나게 될 특별한 Process들이 몇몇 있습니다. 당장은 용어 정도만 익숙해지면 좋을 것 같습니다. iso가 '같은, 동일한' 이라는 의미이므로, iso + 000 Process 라 하면, 000이 일정한 Process로 이해하면 됩니다.

등압과정(Isobaric Process) : Constant Pressure
등온과정(Isothermal Process) : Constant Temperature
등적과정(Isometric Process) : Constant Volume
등엔트로피 과정(Isentropic Process) : Constant Entropy
단열과정(Adiabatic Process) : No heat Transfer

이상 열역학 1편 포스팅을 마무리하겠습니다 :)