신군의 역학사전

1. 개요(Overview)주성분분석(Principal Component Analysis, PCA)는 고차원 데이터를 저차원 공간에 효과적으로 투영하여 데이터의 주요 변동을 최대한 보존하는 투영 기반 차원 축소 기법으로, 데이터에 가장 가까운 초평면(Hyperplane)을 정의한 다음, 데이터를 해당 평면에 투영시킨다. 이와같은 PCA의 활용을 통해 고차원 데이터 분석에서 발생할 수 있는 문제점들을 효과적으로 해결할 수 있다. 2. 주성분(Principal Component)PCA의 목적은 Raw Data의 데이터의 특성(분포)을 최대한 유지하며 차원을 낮추는 것으로, 저차원의 부분공간에 투영하기 전에 최적의 초평면을 결정해야한다. 여기서 최적의 초평면은 투영한 저차원의 데이터의 분산이 최대가 되도록하는..

1. 폴리트로픽 과정(Polytropic Process)폴리트로픽 과정은 열역학에서 기체의 상태 변화 과정을 설명하는 모델 중 하나로, 아래의 관계식을 만족하는 과정을 지칭한다. 여기서 P는 압력, V는 부피, n은 폴리트로픽 상수를 의미한다. 폴리트로픽 과정은 다양한 열역학적 과정들을 포괄할 수 있는 범용적인 모델로, n의 값에 따라 다양한 특성을 보이며, pv 선도는 아래와 같이 나타난다.1-1. 등압 과정(Isobaric Process) : n=0n=0인 경우, 등압과정을 의미한다. 가장 간단한 부분이지만 V의 거듭제곱항이 0이 되므로 V^n은 1이 되고, 따라서 P=const하다는 결론이 도출된다.1-2. 등적 과정(Isometric Process) : n=infinityn의 값이 양의 무한대, ..

1. 비열(Specific Heat)의 정의비열은 어릴적 초등학굔지 중학굔지.. 과학시간에도 짧막하게나마 배웠던 개념으로, "1도 올리는데 필요한 열량"정도로 개념만 간단하게 배우고 지나쳤던 기억이 있다. 당시엔 비열은 하나의 상태량이다, 물질의 성질이다 정도의 가벼운 개념만 알고 넘어갔었는데, 사실 그때와 비교해서 내용적인 차이점은 크게 없다. 단지, 그때 배웠던 추상적인 개념을 관계식으로 정리하는 정도. 따라서 비열은 아래와 같이 정의할 수 있다.이를 질량당 혹은 몰당 비열로 정의하면 각각 다음과 같다.열역학적 상태량은 앞서 P-V-T 선도(Relation)에서도 정리했듯, 온도, 압력, 부피 중 대게 2가지의 변수를 선택하여 기술되곤 했는데, 지금은 온도는 변해야하는 상황이기 때문에, 압력과 부피가..

1. 이상기체(Ideal Gas)이상기체는 실제 기체의 거동을 단순화하여 설명하기 위해 만들어진 이상적인 모델로, 아래와 같은 가정을 기반으로 한다. - 입자의 크기 무시 가능 - 완전 탄성충돌(충돌시 에너지 손실이 없음) - 분자간 상호작용X - 무작위(Random) 운동 당연히 현실에서 이상기체가 존재하지 않지만, 분자간의 상호작용이나 분자의 물리적인 크기가 유의미할 정도로 기압이 높지않거나 이를 무시할정도로 높은 내부에너지(온도)를 갖는다면 실제 기체 역시 이상기체와 유사한 거동을 보여, 이상기체로의 가정이 가능하다.주로 이상기체로 가정이 가능한 조건은 아래와 같으며, 임계점(Critical Point)보다 압력이 작고, 온도는 2배이상 높은 경우 이상기체로 가정이 가능하다. 다만 주의할점은 물의..

0. 개요(Overview)Generalized Compressibility Chart는 다양한 기체들이 압력(P), 부피(V), 온도(T) 조건에서 나타내는 압축성 계수(Z)의 변화를 하나의 통합된 차트로 나타내며, 이는 단순히 기체의 일반적인 특성을 보여주는 것에 그치지 않고, 기체의 열역학적인 상태를 기술하는데 활용된다. 1. 기체 상수(Gas Constant, R)1-1. 일반기체 상수(Universal Gas Constant)예를들어, 피스톤으로 기체를 실린더에 가두고 이를 일정 온도로 유지하는 상황을 가정해보면, 피스톤의 위치를 옮겨가며 압력조건을 변화할 수 있고, 그에 따른 평형 상태들을 관찰할 수 있을 것이다. 이때의 압력과 몰당 부피를 측정하고 pv/T의 값을 구해보면 아래와 같다.실험적..

1. 열역학 테이블 개요(Thermodynamic Table - Overview)어떤 열역학 텍스트북을 참고하던, 책 후반부에 보면 Table이 정리되어있다. 주로 열역학적 사이클에 자주 활용이 되는 작동유체(Working Fluid)들의 열역학적 상태량들을 정리해놓은 표인데, 해당 테이블을 활용하여 복잡한 열역학적 관계식을 풀어야하는 과정을 생략할 수 있다(누군가가 계산해서 정리해놓은 표이다). 나중에 후반부에서 테이블을 어떻게 채워넣었는지 그 과정에 대해 정리해보는 챕터가 있는데, 우선 당장은 누군가 채워놓은 표를 우리는 잘 활용하기만 하면 된다. 사실 테이블에서 상태량 찾아내는것도 절대 만만한 과정은 아니다. 사이클이 조금만 복잡해져도 찾아내야할 값들이 너무많고... 친절하게 포화상태의 값을 찾아야..

1. 차원의 저주(Curse of Dimensionality)차원의 저주(Curse of Dimensionality)란 여러 특성(Feature)을 가진 고차원 데이터를 다룰 때 직면할 수 있는 여러 문제들을 총칭하여 부르는 용어로, 주로 데이터의 차원이 증가할수록 학습 모델의 계산 속도와 정확도가 저하되는 현상을 지칭한다. 데이터의 특성(Feature)의 수가 많아질 수록 계산속도가 기하급수적으로 늘어나는 것은 쉽게 납득이 가능하나, 모델의 정확도 관련해서는 다소 의문이 들 수 있는데, 이는 데이터 희소성(Sparsity) 문제로 설명이 가능하다. 예를 들어, 한 학급의 학생들을 여러 기준에 따라 분류하는 상황을 가정해볼 수 있다. 여기서 키와 몸무게만으로 학생들을 분류하는 경우와 키,몸무게와 더불어 ..

1. DBSCAN 개요DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)은 데이터가 밀집되어 있는 영역을 클러스터로 보고, 희소 영역(밀도가 낮은 부분)을 노이즈로 간주하는 밀도 기반 군집화 알고리즘이다. DBSCAN은 임의의 형태의 클러스터를 찾을 수 있고, 노이즈를 제거하거나 탐지하는 용도로 활용이 가능하여 다른 클러스터링 기법에 비해 우수한 면이 있다. 2. TheoremDBSCAN 알고리즘의 구현을 위해 정리해야할 몇가지 이론(혹은 정의)이 있는데, 정리하면 다음과 같다.2-1. ε-neighborhood어떤 점 p를 기준으로, 데이터셋 D 안에 있는 점들 중, 거리(dist)가 ε 이하인 점들의 집합을 ε-이웃(ε-neighb..